七年级数学上册第4章代数式4.5合并同类项教学课件新版49.pptx
教学课件,数学 七年级上册 浙教版,第4章 代数式 4.5 合并同类项,4.5 合并同类项,引入,在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗?,这个式子的结果是多少?你是怎样得到的?,100t+120×2.1t=100t+252t,类比探究,学习新知,(1)运用有理数的运算律计算 100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704; 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704; 100t+252t=(100+252)t=352t,(2)类比式子的运算,化简下列式子: ① ② ③,观察多项式 , , , (1)上述各多项式的项有什么共同特点? (2)上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?,(1)上述各多项式的项有什么共同特点? ①每个式子的项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同. (2)上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加; ②字母部分保持不变.,定义和法则: (1)所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. (2)把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项 (3)合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母部分不变.,例: 找出多项式 中的同类项并进行合并,思考下面问题: 每一步运算的依据是什么?注意什么?,(按字母的指数从大到小顺序排列),( 交换律 ),( 结合律 ),( 分配律 ),归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列).,例1 合并下列各式的同类项: (1) (2) (3),例2 (1)求多项式 的值,其中 .,(2)求多项式 的值,其中 .,例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h,每小时平均上升0.5 cm,这两天水位总的变化情况如何?,(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?,解:由题意得2a-0.5a=1.5a, 所以这两天水位总的下降了1.5a,解:由题意得:5x-3x+4x=6x, 所以进货后这个商店有大米6x千克。,归纳小结,(1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题?,