七年级数学上册第4章代数式4.5合并同类项教学课件新版49.pptx

教学课件,数学 七年级上册 浙教版,第4章 代数式 4.5 合并同类项,4.5 合并同类项,引入,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？,这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?,100t＋120×2.1t＝100t＋252t,类比探究，学习新知,（1）运用有理数的运算律计算 100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704； 100t+252t=(100+252)t=352t,（2）类比式子的运算，化简下列式子： ① ② ③,观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?,（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.,定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项 （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变.,例: 找出多项式 中的同类项并进行合并，思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？,(按字母的指数从大到小顺序排列),( 交换律 ),( 结合律 ),( 分配律 ),归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．,例1 合并下列各式的同类项: （1） （2） （3）,例2 （1）求多项式 的值，其中 .,（2）求多项式 的值，其中 .,例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？,（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：由题意得2a-0.5a=1.5a， 所以这两天水位总的下降了1.5a,解：由题意得：5x-3x+4x=6x， 所以进货后这个商店有大米6x千克。,归纳小结,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？,