竞赛自主招生资源
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专 题30 运动与变化- - - - - - 函数思想 阅读与思考 所谓函数思想，就是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种关系 表示出来，运用函数的概念和性质去分析问题、解决问题 . 函数思想
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专 题29 方程思想 阅读与思考 所谓方程思想就是从问题中发现或者构造等量关系，恰当引入未知量，寻找已知量与未知量的等量 关系，列方程或方程组，通过解方程或方程组而使问题获解的解题方法 . 应用方程思想解决问
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专题 26 分而治之 分类讨论 例 1 R 2.4cm 或 3cm R4cm 例 2 分三种情况讨论： 当 x 3 时，方程为 2x 1 x 10 解得 113x ，符合 x 3，故 113x 是一解； 当 3 x2 时，方
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专题 25 平面几何的最值问题 例 1 12 5 提示：当 CM AB 时， CM 值最小， CM 12 5AC BCAB 例 2 如图， BM MN的最小值为点 B到 AB的距离 BF， BE 45AB BC AC cm， BB 85cm， AE
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专题 25 平面几何的最值问题 阅读与思考 几何中的最 值问题 是指在一定的条件下，求平面几何 图 形中某个确定的量（如 线 段 长 度、角度大小、 图 形面 积 ）等的最大 值 或最小 值 求几何最 值问题 的基本方
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专 题 26 分而治之 分类讨论 阅读与思考 在解决某些数学问题的时候，需要将问题所涉及的所有对象按一定的标准，分成若干类，然后逐类 讨论，才能得出正确的解答，这种解题方法称为分类讨论法 运用分
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1 专题 24 平面几何的定值问题 【阅读与思考】 所谓定值问题，是指按照一定条件构成的几何图形，当某些几何元素按一定的规律在确定的范围内 变化时，与它有关的元素的量保持不变（或几何元素间的某些几何性质或位置
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1 专题 23 圆与圆的位置关系 【阅读与思考】 两圆的半径与圆心距的大小量化确定圆与圆的外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系 .圆与圆 相交、相切等关系是研究圆与圆位置关系的重点，解题中经常用到相关性质
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专题 22 与圆相关的比例线段 例 1 设 CE=4k，则 DA=DF=3k,AF=AC=85，由 2 = ，即 (85)2=3k10k,得 2 = 323 ,而 AE=2 2 = 362 320=8，又 BE=
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1 第三十讲 从创新构造入手 有些数学问题直接求解比较困难，可通过创造性构造转化问题而使问题获解 所谓构造法，就是综合运用各种知识和方法，依据问题的条件和结论给出的信息，把问题作 适当的加工处理构造与
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专题 23 圆 与圆的位置关系 例 1 21a 6 提示 ：连接 1 4QPCP 必 过点 O，则 34OO AB， 设 3O ， 4O 的 半径为 xcm，在 Rt 31OOO 中， 有 2 2 2a a ax = x 4 2 4
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专题 21 直线与圆的位置关系 阅读与思考 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，和四边形各边都相切的圆叫做四边形的内切圆 . 运用 与切线相关的知识，可以得到圆的外切三角形、圆的外切四边形的许多重要结论
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专题 21、专题 22 录入：江阴 夏建平 （ QQ： 705269007） 专题 22 与圆相关的比例线段 阅读与思考 比例线段是初中数学的一个核心问题 . 我们开始是用平行线截线段成比例进行研究的，随着学习的深入、知识的增
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1 第二十八讲 避免漏解的奥秘 “会而不对，对而不全”，这是许多同学在解题时无法避免而又屡犯不止的错误，提高 解题周密性，避免漏解的奥秘在于：掌握分类讨论法，学会分类讨论 分类讨论就是按照一定的标准，
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专题 20 直线与圆的位置关系（ 1） 阅读与思考 圆心到直线的距离与圆的半径的大小量化确定直线与圆的相离、相切、相交三种位置关系 .直线与圆相 切是研究直线与圆的位置关系的重点 .与切线相关的知识，包括弦切角、
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1 第二十六讲 开放性问题评说 一个数学问题的构成含有四个要素：题目的条件、解题的依据、解题的方法、题目的结 论，如果题目所含的四个要素是解题者已经知道，或者结论虽未指明，但它是完全确定的， 这样的问题就
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专题 19 与圆有关的角 例 1 连结 AE， BD，则 AE BC， BD AC， CE BE 1， AE 2.由 AEBC ACBD，得 BD 4 55 ， CD 2 55 ，又 CDCA DFAE，得 DF 45，故 S CDE 12CEDF 12 1 45 25. 例 2 B
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1 第二十七讲 动态几何问题透视 春去秋来，花开花落，物转星移，世间万物每时每刻都处于运动变化、相互联系、相互 转化中，事物的本质特征只有在运动中方能凸现出来 动态几何问题，是指以几何知识和图形为背景
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专题 19 与圆有关的角 阅读与思考 与圆有关的角主要有圆心角、圆周角、弦切角 .特别的，直径所对的圆周角是直角 .圆内接四边形提供 相等的角、互补的角，在理解与圆有关的角的概念时，要注意角的顶点与圆的位置关系
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1 第二十三讲 圆与圆 圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种情形，判定两圆的位置关系有 如下三种方法： 1通过两圆交点的个数确定； 2通过两圆的半径与圆心距的大小量化确定； 3通过两圆的
