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专题 29 方程思想 例 1. -1 提示： a、 b 是方程 01)( dxcx 的两个根，由根的性质得 )(1)( bxaxdxcx ）（，将 x= - c 代入上 式得 1=( c a)( c b)，即 (a+c)(b+c)= 1 例 2
时间：2020-03-24 /
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专题 30 运动与变化 函数思想 例 l （ l） y=4t(t 0) y=3t+5(t 0) (2) 4 (3) 5 例 2 C 提示：如图所示，当 m=2 时， 2 22y x x 与 y=m 有三个不同的交点。 例 3 根据函数 y= 5x2+bx+c 的图象和题
时间：2020-03-24 /
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专 题30 运动与变化- - - - - - 函数思想 阅读与思考 所谓函数思想，就是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种关系 表示出来，运用函数的概念和性质去分析问题、解决问题 . 函数思想
时间：2020-03-24 /
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专题 27 数形结合 阅读与思考 数学研究的对象是现实世界中的数量关系与空间形式，简单地说就是“数”与“形”，对现实世界 的事物，我们既可以从“数”的角度来研究，也可以从“形”的角度来探讨，我们在研究
时间：2020-03-24 /
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专题 27数形结合 例 1 5 提示 :作出 B 点关于 x 轴的对称点 B(2,-3)，连结 AB交 x 轴于 C，则 AB=AC 十 CB 为 所要求的最小值 . 例 2 D提示 :设两直角边长为 a， b，斜边长为 c，由题意得 a+b+c=x， xab21 ,又 222
时间：2020-03-24 /
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专题 28顺思逆想 逆向思维 例 1 112835 . 提示：由已知条件，得 1a 1b 12,1b 1c 13， 1c 1a 14，相加得 1a 1b 1c 1324. 例 2 B 提示：当 m 1 时且三个方程均无实根，则 1
时间：2020-03-24 /
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专 题29 方程思想 阅读与思考 所谓方程思想就是从问题中发现或者构造等量关系，恰当引入未知量，寻找已知量与未知量的等量 关系，列方程或方程组，通过解方程或方程组而使问题获解的解题方法 . 应用方程思想解决问
时间：2020-03-24 /
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专题 26 分而治之 分类讨论 例 1 R 2.4cm 或 3cm R4cm 例 2 分三种情况讨论： 当 x 3 时，方程为 2x 1 x 10 解得 113x ，符合 x 3，故 113x 是一解； 当 3 x2 时，方
时间：2020-03-24 /
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专题 28 顺思逆想 阅读与思考 解数学题时，大多是从条件出发，进行正面的顺向思考对有些数学问题，如果从正面去直接求解， 思维常常受阻，这时可以改变一下思维的角度，从问题的反面进行思考顺向推导有困难时
时间：2020-03-24 /
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专题 25 平面几何的最值问题 例 1 12 5 提示：当 CM AB 时， CM 值最小， CM 12 5AC BCAB 例 2 如图， BM MN的最小值为点 B到 AB的距离 BF， BE 45AB BC AC cm， BB 85cm， AE
时间：2020-03-24 /
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专题 25 平面几何的最值问题 阅读与思考 几何中的最 值问题 是指在一定的条件下，求平面几何 图 形中某个确定的量（如 线 段 长 度、角度大小、 图 形面 积 ）等的最大 值 或最小 值 求几何最 值问题 的基本方
时间：2020-03-24 /
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专 题 26 分而治之 分类讨论 阅读与思考 在解决某些数学问题的时候，需要将问题所涉及的所有对象按一定的标准，分成若干类，然后逐类 讨论，才能得出正确的解答，这种解题方法称为分类讨论法 运用分
时间：2020-03-24 /
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1 专题 24 平面几何的定值问题 【阅读与思考】 所谓定值问题，是指按照一定条件构成的几何图形，当某些几何元素按一定的规律在确定的范围内 变化时，与它有关的元素的量保持不变（或几何元素间的某些几何性质或位置
时间：2020-03-24 /
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专题 24 平面几何的定值问题 例 1 延长 PC至 E，使 CE AP，连结 BE，则 BCE BAP，及 PBE为等腰直角三角形， 故 2P A P C C E P C P E P B P B P B 例 2 B 提示：连结 AC， BC，可以证明 P为
时间：2020-03-24 /
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1 专题 23 圆与圆的位置关系 【阅读与思考】 两圆的半径与圆心距的大小量化确定圆与圆的外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系 .圆与圆 相交、相切等关系是研究圆与圆位置关系的重点，解题中经常用到相关性质
时间：2020-03-24 /
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专题 22 与圆相关的比例线段 例 1 设 CE=4k，则 DA=DF=3k,AF=AC=85，由 2 = ，即 (85)2=3k10k,得 2 = 323 ,而 AE=2 2 = 362 320=8，又 BE
时间：2020-03-24 /
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1 第三十讲 从创新构造入手 有些数学问题直接求解比较困难，可通过创造性构造转化问题而使问题获解 所谓构造法，就是综合运用各种知识和方法，依据问题的条件和结论给出的信息，把问题作 适当的加工处理构造与
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专题 23 圆 与圆的位置关系 例 1 21a 6 提示 ：连接 1 4QPCP 必 过点 O，则 34OO AB， 设 3O ， 4O 的 半径为 xcm，在 Rt 31OOO 中， 有 2 2 2a a ax = x 4 2 4
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1 第二十九讲 由正难则反切入 人们习惯的思维方式是正向思维，即从条件手，进行正面的推导和论证，使问题得到解 决但有些数学问题，若直接从正面求解，则思维较易受阻，而“正难则反，顺难则逆，直 难则曲”是突
时间：2020-03-24 /
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专题 21 直线与圆的位置关系 阅读与思考 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，和四边形各边都相切的圆叫做四边形的内切圆 . 运用 与切线相关的知识，可以得到圆的外切三角形、圆的外切四边形的许多重要结论
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