2017年福建省泉州市南安市自主招生数学试卷.docx

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1、 2017 年福建省泉州市南安市自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1（ 4 分）在“百度”搜索引擎中输入“永安”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为 61600000， 数 61600000 用科学记数法表示正确的为（ ） A 61.6 107 B 6.16 108 C 6.16 107 D 0.616 108 2（ 4 分）下列运算正确的是（ ） A a3 a2 a B a3+a2 a5 C（ a3） 2 a5 D a2a3 a6 3（ 4 分）一元二次方程 x2 4x+4 0 的根的情况为（ ） A只有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有

2、两个不相等的实数根 D没有实数根 4（ 4 分）若双曲线 y= 1 分布在二、四象限，则 k的值可为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5（ 4 分）在正方形网格中， ABC的位置如图，则 cos B的值为（ ） A 22 B 34 C 35 D 45 6（ 4 分）下列函数： y 3x； y 2x 1； = 1( 0)； y x2+2x+3其 中 y 的值随 x 值的增大而增大的函数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7（ 4 分）按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足 条件的 x 的不同值最多有（ ） A 2 个 B 3 个

3、 C 4 个 D 5 个 8（ 4 分）已知关于 x 的不等式组 1 2 的解集中任意一个 x 的值均不在 0 x 4 的 范围内，则 a 的取值范围是（ ） A a 5 或 a 2 B 2 a 5 C 2 a 5 D a 5 或 a 2 9（ 4 分）如图，已知点 A 是以 MN 为直径的半圆上一个三等分点，点 B 是 的中点，点 P 是半径 ON 上的点若 O 的半径为 l，则 AP+BP 的最小值为（ ） A 2 B 3 C 2 D 1 10（ 4 分）如图，直角三角形 ABC 位于第一象限， AB 3， AC 2，直角顶点 A 在直线 y x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角

4、边 AB、 AC分别平行于 x 轴、 y轴，若双曲 线 = （ k 0）与 ABC有交点，则 k 的取值范围是（ ） A 1 k 5 B 1 12124 C 1 12125 D 1 12120 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11（ 4 分）不透明的口袋中有 2 个黑球， 1 个白球，它们除颜色外其它均相同，从中先后两 次摸出一个球（第一次摸出后不放回），则两次都摸到黑球的概率是 12（ 4 分）若 x， y为实数，且满足（ x 3） 2+3 =0，则（ ） 2017 的值是 13（ 4 分）计算： x（ x+2）（ x+1）（ x 1） 14（ 4 分）如图，

5、点 A， B， C， D在 O 上，点 O在 D 的内部，四边形 OABC为平行四 边形，则 OAD+ OCD 15（ 4 分）有这么一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1 5，计算 n12+1 得 a1； 第二步：算出 a1 的各位数字之和，得 n2，计算 n22+1 得 a2； 第三步：算出 a2 的各位数字之和，得 n3，再计算 n32+1 得 a3； 依此类推，则 a2017 16（ 4 分）矩形纸片 ABCD 中， AB 5， AD 4，将纸片折叠，使点 B 落在边 CD 上的 B 处，折痕为 AE、在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相

6、等距离为 三、解答题（本大题共 9 小题，共计 86 分） 17（ 7 分）计算： | 2|（ 23） 0+（ 12） 2 18（ 7 分）先化简，再求值： （ a2 2 ），其中 a 2， b 1 19（ 8 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF的边 CE 上，连结 BE、 DG （ 1）求证： BE DG 且 BE DG； （ 2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不 存在，请说明理由 20（ 8 分）钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土，是神圣不可侵犯的！如图是钓鱼岛中某 个岛礁上的斜坡 AC，我海监船在海面上与点 C 距离 200

7、 米的 D 处，测得岛礁顶端 A 的 仰角为 26.6，以及该斜坡坡度是 tan= 34，求该岛礁的高 AB（结果取整数） （参考数据： sin26.6 0.45， cos26.6 0.89， tan26.6 0.50） 21（ 8 分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区的一个环保 组织在 2014 年 4 月份随机问卷了一些民众，对垃极分类所持态度进行调查，将调查结果 绘成扇形图（如图） （ 1）扇形图中，表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是 ； （ 2）调查中，如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”， 2016 年 4 月， 该环保组织

8、又进行了一次同样的调查，发现“垃圾分类支持者”占到了调查人数的 84.7%， 那么这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是多少？ 22（ 10 分）如图， Rt ABC 中 C 90， AC 4， BC 3；半径为 1 的 P 的圆心 P 在 AC边上移动 （ 1） 当 AP 为多长时， P 与 AB 相切？（如有需要，可用图 1 分析） （ 2）如图 2，当 P 运动到与边 BC 相交时，记交点为 E，连结 PE，并作 PD AC 交 AB 于点 D，问：四边形 PDBE可能为平行四边形吗？若可能，求出此时 AP 的长；若不可能， 说明理由 23（ 10 分）如图是二次函数 y（ x+

9、m） 2+k 的图象，其顶点坐标为 M（ 1， 4） （ 1）求出图象与 x 轴的交点 A， B（ A在 B 的左边）的坐标；与 y轴的交点 C坐标，并画出 二次函数的草图； （ 2）将二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一 个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 y x+b（ b 1）与此图象有两个公共 点时， b 的取值范围 24（ 14 分）如图，在半径为 2 的扇形 AOB中， AOB 120，点 C 是弧 AB 上的一个动 点，（不与点 A、 B 重合）， OD AC， OE BC，垂足分别为 D、 E （ 1）当点 C是弧 AB中点时

10、（如图 ），求线段 OD 的长度； （ 2）观察图 ，点 C 在弧 AB 上运动， DOE 的边、角有哪些保持不变？求出不变的量； （ 3）设 OD x， DOE的面积为 y，求 y 关于 x的函数关系式，并写出 x 的取值范围 25（ 14 分）已知二次函数 y ax2 2ax+c的图象与 x 轴交于 A（ 1， 0）、 B 两点，其顶点 为 M （）根据图象，解不等式 ax2 2ax+c 0； （）若点 D（ 3， 6）在二次函数的图象上，试问：线段 OB 上是否存在 N 点，使得 ADB BMN？若存在，求出 N 点坐标；若不存在，说明理由 2017 年福建省泉州市南安市自主招生数学试卷

11、 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1（ 4 分）在“百度”搜索引擎中输入“永安”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为 61600000， 数 61600000 用科学记数法表示正确的为（ ） A 61.6 107 B 6.16 108 C 6.16 107 D 0.616 108 【解答】 解： 61 600 000 6.16 107， 故选： C 2（ 4 分）下列运算正确的是（ ） A a3 a2 a B a3+a2 a5 C（ a3） 2 a5 D a2a3 a6 【解答】 解： A、 a3 a2 a，正确； B、 a3 与 a2 是

12、相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误； C、应为（ a3） 2 a3 2 a6，故本选项错误； D、应为 a2a3 a2+3 a5，故本选项错误 故选： A 3（ 4 分）一元二次方程 x2 4x+4 0 的根的情况为（ ） A只有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 【解答】 解：一元二次方程 x2 4x+4 0， （ 4） 2 4 1 4 0， 方程有两相等实数根 故选： B 4（ 4 分）若双曲线 y= 1 分布在二、四象限，则 k的值可为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【解答】 解：根据题意得 k 1 0， 解得 k 1

13、 故选： A 5（ 4 分）在正方形网格中， ABC的位置如图，则 cos B的值为（ ） A 22 B 34 C 35 D 45 【解答】 解：如图， 在 ABD中， AD 3， BD 4， AB= 32 +42 =5， cosB= = 45 故选： D 6（ 4 分）下列函数： y 3x； y 2x 1； = 1( 0)； y x2+2x+3其 中 y 的值随 x 值的增大而增大的函数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【解答】 解： y 3x， 3 0， y 随 x 的增大而减小； y 2x 1， 2 0， y随 x 的增大而增大； = 1( 0) 1 0，图象在第

14、二、四象限，当 x 0 时， y随 x 的增大而增大； y x2+2x+3 当 x 1 时， y随 x的增大而增大，当 x 1 时， y随 x 的增大而减小 符合题意，故选 C 7（ 4 分）按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足 条件的 x 的不同值最多有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【解答】 解：最后输出的数为 656， 5x+1 656，得： x 131 0， 5x+1 131，得： x 26 0， 5x+1 26，得： x 5 0， 5x+1 5，得： x 0.8 0； 5x+1 0.8，得： x 0.04 0，不符合题

15、意， 故 x 的值可取 131， 26， 5， 0.8 共 4 个 故选： C 8（ 4 分）已知关于 x 的不等式组 1 2 的解集中任意一个 x 的值均不在 0 x 4 的 范围内，则 a 的取值范围是（ ） A a 5 或 a 2 B 2 a 5 C 2 a 5 D a 5 或 a 2 【解答】 解：解 1 2 ，得 a 1 x a+2， 由不等式组 1 2 的解集中任意一个 x的值均不在 0 x 4 的范围内，得 a+2 0 或 a 1 4， 解得 a 5 或 a 2， 故选： D 9（ 4 分）如图，已知点 A 是以 MN 为直径的半圆上一个三等分点，点 B 是 的中点，点 P 是半

16、径 ON 上的点若 O 的半径为 l，则 AP+BP 的最小值为（ ） A 2 B 3 C 2 D 1 【解答】 解：作点 A 关于 MN 的对称点 A，连接 A B，交 MN 于点 P，则 PA+PB最小， 连接 OA， AA， OB， 点 A 与 A关于 MN 对称，点 A是半圆上的一个三等分点， A ON AON 60， PA PA， 点 B 是弧 AN的中点， BON 30， A OB A ON+ BON 90， 又 OA OA 1， A B= 2 PA+PB PA +PB A B= 2 故选： C 10（ 4 分）如图，直角三角形 ABC 位于第一象限， AB 3， AC 2，直角顶

17、点 A 在直线 y x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、 AC分别平行于 x 轴、 y轴，若双曲 线 = （ k 0）与 ABC有交点，则 k 的取值范围是（ ） A 1 k 5 B 1 12124 C 1 12125 D 1 12120 【解答】 解：在 y x 中，令 x 1，则 y 1，则 A的坐标是（ 1， 1）， 把（ 1， 1）代入 y= 得： k 1； C 的坐标是（ 1， 3）， B 的坐标是（ 4， 1）， 设直线 BC 的解析式是 y kx+b， 则 + = 34+ = 1， 解得： = 23 = 113 ， 则函数的解析式是： y= 23x+113 ，

18、 根据题意，得： = 23x+113 ，即 2x2 11x+3k 0， 121 24k 0， 解得： k 12124 则 k 的范围是： 1 k 12124 故选： B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11（ 4 分）不透明的口袋中有 2 个黑球， 1 个白球，它们除颜色外其它均相同，从中先后两 次摸出一个球（第一次摸出后不放回），则两次都摸到黑球的概率是 13 【解答】 解：画树状图： ， 共有 6 种等可能的结果，其中两次都摸到黑球的结果为 2 种， 所以两次都摸到黑球的概率 = 26 = 13 故答案为 13 12（ 4 分）若 x， y为实数，且满足（

19、x 3） 2+3 =0，则（ ） 2017 的值是 1 【解答】 解：（ x 3） 2+3 =0， x 3， y 3， 则（ ） 2017（ 1） 2017 1， 故答案为： 1 13（ 4 分）计算： x（ x+2）（ x+1）（ x 1） 2x+1 【解答】 解：原式 x2+2x x2+1 2x+1 故答案为： 2x+1 14（ 4 分）如图，点 A， B， C， D在 O 上，点 O在 D 的内部，四边形 OABC为平行四 边形，则 OAD+ OCD 60 【解答】 解：四边形 OABC为平行四边形， AOC B， OAB OCB， OAB+ B 180 四边形 ABCD 是圆的内接四边

20、形， D+ B 180 又 D= 12 AOC， 3 D 180， 解得 D 60 OAB OCB 180 B 60 OAD+ OCD 360（ D+ B+ OAB+ OCB） 360（ 60 +120 +60 +60） 60 故答案为： 60 15（ 4 分）有这么一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1 5，计算 n12+1 得 a1； 第二步：算出 a1 的各位数字之和，得 n2，计算 n22+1 得 a2； 第三步：算出 a2 的各位数字之和，得 n3，再计算 n32+1 得 a3； 依此类推，则 a2017 26 【解答】 解：由题意可得， a1 52+1 26， a2（ 2+6）

21、 2+1 65， a3（ 6+5） 2+1 122， a4（ 1+2+2） 2+1 26， 2017 3 672 1， a2017 26， 故答案为： 26 16（ 4 分）矩形纸片 ABCD 中， AB 5， AD 4，将纸片折叠，使点 B 落在边 CD 上的 B 处，折痕为 AE、在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相 等距离为 52 【解答】 解：方法 1：根据折叠的性质知： BP PB，若点 P到 CD 的距离等于 PB，则此 距离必与 B P 相同，所以该距离必为 PB延长 AE 交 DC 的延长线于 F 由题意知： AB AB 5， BAE

22、B AE； 在 Rt AB D 中， AB 5， AD 4，故 B D 3； 由于 DF AB，则 F BAE， 又 BAE B AE， F B AE， FB AB 5； PB CD， AD CD， PB AD， = ，即 4 = 55+3， 解得 PB 2.5； 方法 2：过 B做 CD 的垂线交 AE于 P 点，连接 PB，易于说明， P 即是符合题意的 在 Rt AB D 中， AB 5， AD 4，故 B D 3 所以 CB 2 设 BE a， CE 4 a 又 EB EB a， 在 Rt ECB中 （ 4 a） 2+22 a2 解得 a 2.5， 连接 BB，由对称性可知， BG B

23、 G， EP BB， BE B P， BEG B PG， BE B P， 四边形 BPB E 为平行四边形，又 BE EB 所以四边形 BPB E是菱形 所以 PB BE a 2.5 故所求距离为 2.5 故此相等的距离为 2.5 三、解答题（本大题共 9 小题，共计 86 分） 17（ 7 分）计算： | 2|（ 23） 0+（ 12） 2 【解答】 解： | 2|（ 23） 0+（ 12） 2 2 1+4 5 18（ 7 分）先化简，再求值： （ a2 2 ），其中 a 2， b 1 【解答】 解：原式 = 22+ 2 = ()2 = 1 ， 当 a 2， b 1 时，原式 1 19（ 8

24、 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF的边 CE 上，连结 BE、 DG （ 1）求证： BE DG 且 BE DG； （ 2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不 存在，请说明理由 【解答】 （ 1）证明：延长 GD 交 BE 于点 H，如图， 四边形 ABCD、 CEFG 为正方形， BCE DCG， CE CG， BC CG， BCE DCG（ SAS）， BE DG， BEC DGC， BEC+ EBC 90， EBC+ DGC 90， BHG 90，即 BE DG； （ 2）解：存在， 把 BCE 绕点 C 顺时针旋转 90

25、可得到 DCG 20（ 8 分）钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土，是神圣不可侵犯的！如图是钓鱼岛中某 个岛礁上的斜坡 AC，我海监船在海面上与点 C 距离 200 米的 D 处，测得岛礁顶端 A 的 仰角为 26.6，以及该斜坡坡度是 tan= 34，求该岛礁的高 AB（结果取整数） （参考数据： sin26.6 0.45， cos26.6 0.89， tan26.6 0.50） 【解答】 解：在 Rt ABC中， = = 34， 故可设 AB 3x（米）， BC 4x（米）， 在 Rt ADB中， D 26.6， BD 200+4x（米）， 26.6 = 320+4 = 0.50， 解得：

26、x 100， 则 3x 300 答：该岛礁的高 AB 为 300 米 21（ 8 分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区的一个环保 组织在 2014 年 4 月份随机问卷了一些民众，对垃极分类所持态度进行调查，将调查结果 绘成扇形图（如图） （ 1）扇形图中，表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是 36 ； （ 2）调查中，如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”， 2016 年 4 月， 该环保组织又进行了一次同样的调查，发现“垃圾分类支持者”占到了调查人数的 84.7%， 那么这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是多少？ 【解答】

27、解：（ 1）根据题意得： 360（ 1 20% 39% 31%） 36， 故答案为： 36； （ 2）设这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是 x， 根据题意得： 70%（ 1+x） 2 84.7%， 解得： x1 0.1 10%， x2 2.1（不符合题意，舍去）， 则这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率 10% 22（ 10 分）如图， Rt ABC 中 C 90， AC 4， BC 3；半径为 1 的 P 的圆心 P 在 AC边上移动 （ 1）当 AP 为多长时， P 与 AB 相切？（如有需要，可用图 1 分析） （ 2）如图 2，当 P 运动到与边 BC 相交时，记交点为

28、 E，连结 PE，并作 PD AC 交 AB 于点 D，问：四边形 PDBE可能为平行四边形吗？若可能，求出此时 AP 的长；若不可能， 说明理由 【解答】 解：（ 1）过 P作 PF AB 于点 F 由 P的半径为 1 得，当 PF 1 时， P 与 AB相切 由 A 是公共角， PFA C 90， 得 APF ABC， = ， 其中，由 AC 4、 BC 3 得 AB 5 AP= 53； （ 2）由 PD AC， C 90，得 PD BC， 当 PE AB 时，四边形 PDBE 是平行四边形 由 PE AB得， PCE ACB， = 设 AP x，得 PC 4 x 由 PE 1， AB 5

29、 得 44 = 15， 解得 x= 165 ， 因此，四边形 PDBE 是平行四边形，此时 AP 的长为 165 23（ 10 分）如图是二次函数 y（ x+m） 2+k 的图象，其顶点坐标为 M（ 1， 4） （ 1）求出图象与 x 轴的交点 A， B（ A在 B 的左边）的坐标；与 y轴的交点 C坐标，并画出 二次函数的草图； （ 2）将二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一 个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 y x+b（ b 1）与此图象有两个公共 点时， b 的取值范围 【解答】 解：（ 1） M（ 1， 4）是二次函数 y（ x+

30、m） 2+k 的顶点坐标， y（ x 1） 2 4 x2 2x+3， 令 y 0， x2 2x 3 0， x 1 或 x 3， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 令 x 0， y 3， C（ 0， 3）， 草图如图 1 所示 （ 2）如图 1， 当直线 y x+b经过 A（ 1， 0）时， 1+b 0， b 1， 当直线 y x+b经过 B（ 3， 0）时， 3+b 0， b 3， 由图 1 图象知符合题意的 b 的取值范围为 3 b 1 24（ 14 分）如图，在半径为 2 的扇形 AOB中， AOB 120，点 C 是弧 AB 上的一个动 点，（不与点 A、 B 重合）， OD AC

31、， OE BC，垂足分别为 D、 E （ 1）当点 C是弧 AB中点时（如图 ），求线段 OD 的长度； （ 2）观察图 ，点 C 在弧 AB 上运动， DOE 的边、角有哪些保持不变？求出不变的量； （ 3）设 OD x， DOE的面积为 y，求 y 关于 x的函数关系式，并写出 x 的取值范围 【解答】 解：（ 1）如图 ，连接 OC， 点 C 是弧 AB中点， = ， AOB 120， AOC BOC= 12 AOB 60， OD AC， OA OC， ADO 90， AOD COD= 12 AOC 30， OD OA cos AOD 2 cos30 = 3 / （ 2）存在， DE是不

32、变的， DOE也是不变的， 理由是：如图 ，连接 AB， OC， 过点 O作 AB 的垂线，则 AF BF= 12AB， OM 平分 AOB与弧 AB，在 Rt AOF 中， AOF 60， OA 2， AF= 3， OF 1， AB 2AF 23， 由垂径定理可知，点 D、 E 分别是 AC 和 CB的中点， DE 是 ABC 的中位线， DE= 12AB= 3； OD AC， COD= 12 AOC， OE BC， COE= 12 BOC， DOE COD+ COE= 12 AOC+12 BOC= 12 AOB 60 （ 3）如图 3， 过点 D作 DG OE于 G， OGD 90 由（

33、2）有，点 C在弧 AB上运动， DOE 始终不变， DOE 60， 在 Rt OGD 中， OD x， DOE 60， DG OD sin DOE x32 = 32 x， OG= 12x， 由（ 2）知， DE= 3，根据勾股定理得， EG= 121232 OE OG+EG= 12x+121232 y S DOE= 12OE DG= 1212（ x+1232） 32 x= 38 （ x2+x1232） 当点 C 和点 A 重合时， x最大，最大的 x OD OA 2， 当点 C 和点 B 重合时如图 ， x 最小，最小的 x OD OF 1， x 的取值范围为 1 x 2 即： y关于 x

34、的函数关系式为 38 （ x2+x1232）（ 1 x 2） 25（ 14 分）已知二次函数 y ax2 2ax+c的图象与 x 轴交于 A（ 1， 0）、 B 两点，其顶点 为 M （）根据图象，解不等式 ax2 2ax+c 0； （）若点 D（ 3， 6）在二次函数的图象上，试问：线段 OB 上是否存在 N 点，使得 ADB BMN？若存在，求出 N 点坐标；若不存在，说明理由 【解答】 解：（）函数 y ax2 2ax+c图象的对称轴为直线 x 1， A、 B两点关于直线 x 1 对称， 又 A 点的坐标为（ 1， 0）， B点的坐标为（ 3， 0）， 由图可知，二次函数开口向上， a

35、0， 所以，不等式 ax2 2ax+c 0 的解集为 x 1 或 x 3； （）存在点 N（ 53， 0），使得 ADB BMN 理由如下： A（ 1， 0）、 D（ 3， 6）都在此函数图象上， +2+ = 09+6+ = 6， 解得 = 12 = 32 ， 此二次函数的解析式为： y= 12x2 x32 = 12（ x 1） 2 2， 函数图象的顶点为 M（ 1， 2）， 假设线段 OB 上存在 N（ t， 0）（ 0 t 3）点，使得 ADB BMN， 过 D 作 DE x轴于 E，设对称轴与 x轴相交于点 F， D（ 3， 6）， B（ 3， 0）， M（ 1， 2）， DE 6， BE OB+OE 6， MF 2， BF 3 1 2， DEB、 BMF为等腰直角三角形， DBA MBN 45， 又 ADB BMN， ADB NMB， = ， 即 43 = 62， 解得 t= 53， 所以，线段 OB上存在点 N（ 53， 0），使得 ADB BMN 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期： 2019/3/6 1 4:40:58；用户：中考培优辅导；邮箱： p5193 ；学号： 2741152 1 更多微信扫上方二维码码获取