初中升高中自主招生真题之二次函数（一）.pdf

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冲刺 17 年自主招生之 自主招生真题 二次函数（一） 1、 （ 2014上中） 在直角坐标系中，抛物线 223 ( 0)4 y x mx m m 与 x 轴交于 A、 B 两点，若 A、 B两点到原点的距离分别为 OA、 OB ，且满足 1 1 23OB OA，则 m _ 2、 （ 2011华二）已知二次函数 225y x px ，当 2x 时， y 的值随 x 的值增加而 增加，那么 xp 对应的 y值的取值范围是 _ 3、 （ 2013上中）二次函数 cbxaxy 2 的图像与 x轴有两个交点 M 、 N ，顶点为 R ， 若 MNR 恰好是等边三角形，则 2 4b ac_ 4、 (2014复附 )二次函数 2y ax bx c 的图像如图所示， ,2Qn 是图像上的一点，且 AQ BQ ，则 a的值为 ( ) A 13 B 12 C 1 D 2 5、 （ 2014复附） 如图，已知点 P 是抛物线 2 14yx上的任意一点，记点 P 到 x 轴距离为 1d ，点 P 与点 0,2F 的距离为 2d 证明： 12dd ； 若直线 PF 交此抛物线于另一点 Q(异于 P 点 )，试判断以 PQ为直径的圆与 x轴的位置关 系，并说明理由 6、 （ 2013上中）设方程 012 xx 的两个根为 a、 b，求满足 f a b ， f b a ， 11f 的二次函数 f(x)