人教版六下数学第六单元2图形与几何 第一课时.docx

图形的认识与测量 教材第 8691 页。 1. 使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复习平面图形的周长和面积公式 ,立体图形的表面积公式和体积公式 ,使学生构建出知识网络 ,并能熟练运用知识解决实际问题。 2. 进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系 ,渗透转化的数学思想。 3. 通过学生自主整理的过程 ,使学生获得成功的体验 ,增强学好数学的信心。使学生在解决实际问题中 ,感受数学与生活的密切联系。 重点 :进一步认识图形的特征。 难点 :运用图形的相关知识解决实际问题。 课件。 师 :同学们 ,小学阶段我们认识了很多的图形 ,还了解了一些图形的相关知识 ,今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。 1. 图形分类。 师 :我们学过哪些平面图形和立体图形 ?你能对学过的图形进行分类吗 ?可以跟小组的同学交流一下。 学生进行小组活动 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报 ,师生共同整理分类 : 图形 还可以细分 ,如三角形按角分类可以分为 : 2. 平面图形的特征。 师 :先独立思考下面的问题 ,再在小组内交流。 (课件出示 :教材第 86 页第 2 题 ) 学生思考并在小组内讨论交流 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报 : 直线两端无限延长 ,没有端点 ;射线一端无限延长 ,有一个端点 ;线段有两个端点 ,不能延长。射线和线段都是直线的一部分。 同一平面内的两条直线有两种位置关系 :要么平行 ,要么相交。互相垂直是相交的一种特殊形式。 我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角 ;在放大镜下看角 ,它的大小不会发生变化。 三角形如果按角分类 ,可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形 ;三角形如果按边分类 ,可以分为等腰三角形和不规则三角形 ,等边三角形是特殊的等腰三角形 。 两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形 ,平行四边形的对边互相平行且相等。 圆是由曲线围成的封闭的图形 ,没有顶点。圆有无数条对称轴。同一圆内的半径都相等 ,同一圆内的直径都相等 ,同一圆内直径是半径的 2 倍。 3. 平面图形的周长和面积。 师 :举例说明什么是图形的周长和面积。 生 :围成图形的线段的长度和就是图形的周长 ;图形所占平面的大小就是图形的面积。 师 :请打开教材第 87 页写出各图形的周长和面积计算公式 ,用字母表示。 学生填写各图形的周长和面积公式 ;教师巡视了解情况 ,指导个别有困难的学生。 组织学生交流汇报 ,重点引导学生说说这些计算公式是怎样推导出来的。 4.立体图形。 师 :先独立思考下面的问题 ,再在小组内讨论交流。 (课件出示 :教材第 88 页第 4 题 ) 学生进行小组活动 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报 : 长方体的特点是有 12 条棱 ,8 个顶点 ,6 个面。相对的两个面相等 ,相对的棱长度相等。 正方体的 12 条棱长度都相等 ,6 个面的面积都相等 ,有 8 个顶点。 长方体和正方体的相同点是都有 8 个顶点 ,12 条棱 ,6 个面。不同点是正方体的 12 条棱的长度都相等 ,6 个面的面积都相等。 圆柱是由长方形以长 (或宽 )为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆 ,侧面是一个曲面 ,有无数条高。 圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的底面是一个圆 ,侧面是一个曲面 ,只有一条高。 圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的 3 倍。 师 :请同学们把这几个立体图形的表面积和体积计算公式填在教材第 88 页的表格中 ,然后跟小组同学说说这些计算公式的推导过程。 学生尝试填写表格 ,在小组内交流计算公式的推导过程 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报 ,重点说说公式的推导过程。 【设计意图 :在对图形知识进行分 类整理的同时 ,引导学生回忆与周长、面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程 ,再次体会转化的思想】 师 :在本节课的学习中 ,你有哪些收获 ? 学生自由交流各自的收获、体会。 A 类 某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务 ,其图样只有圆形轮子残破的部分 (如下图 ),请你帮助车工师傅测量一下。 (1)找圆心。请你写出找圆心的方法 ,并在图中标出圆心。 (2)量出它的直径 d=( )。 (3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。 (考查知识点 :图形的认识 ;能力要求 :掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决生活中的实际问题 ) B 类 右图是一个圆形牛栏场 ,它的半径是 12 米。 (1)在建造这个牛栏场之前 ,首先需要画出这个圆 ,如果用圆规画是很难办到的。现在请你想一个可行的办法画出这个圆 ,并把你的办法写下来。 (2)如果要在这个牛栏场围 3 圈粗铁丝 (如右上图 ),至少需要多少米的粗铁丝 ?(保留整米数 ) (3)这个圆形牛栏场 ,如果每隔 5 米埋一个木桩 ,大约需要多少个木桩 ? (考查知识点 :图形的认识 ;能力要求 :掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决简单的具体问题 ) 课堂作业新设计 A 类 : (1)利用现有的边缘找出两条圆内最长的线段并画出来 ,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。 (2)2 厘米 (3)复原图样如右下图所示。 B 类 : (1)我们可以找来一段长 12 米的绳子 ,两个同学合作 ,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为圆心 ),另一名同学拽紧绳子另一端 (即为圆的半径 ),围着不动的同学转圈 ,这样就可以画出需要建造的牛栏场的场地图形。 (2)23.14123=226.08(米 ) 227(米 )(依据生活实际一定要“进一” ) (3)23.14125 15(个 ) 教材习题 第 86 页“做一做” 略 第 87 页“做一做” 1. 过一点可以画无数条直线 ;过两点只能画一条直线。 2. (答案不唯一 )任选三根小棒都可以围成三角形。 3. 一个直角三角形的两个锐角的和是 90。因为一个三角形的内角和是 180,在直角三角形中 ,已经有一个角是 90,所以剩下的两个锐角之和是 180-90=90。 4. 周长 :30+40+50=120(m) 面积 :30402=600(m2) 周长 :6+6+10.5+7.5=30(m) 面积 :(6+10.5)62=49.5(m2) 周长 :3.1452+52+5=22.85(m) 面积 :53+3.14(52)22=24.8125(m2) 第 88 页“做一做” 1. 测量出量杯的底面内直径 ,在量杯内倒入适量的水 ,记录水的高度 ;把马铃薯放入量杯内 (水面要能没过马铃薯 ),记录此时水面的高度 ;根据公式“马铃薯的体积 =量杯底面积 (第二次水面高度 -第一次水面高度 )” ,即可得出马铃薯的体积。 2. 第 89 页“练习十八” 1. (1) (2) (3) 2. 千米 平方米 千克 升 3. 约是 29cm2 4. 第一组中两个图形的周长不相等 ;面积相等。 第二组中的两个图形周长相等 ,面积不相等。 5. 略 6. 302=15(cm2) 7. 画一画 ,剪一剪略 12.4(12) 6(个 ) 7.2(12) 3(排 ) 63=18(个 ) 8. (答案不唯一 )参考答案如下 : 9. 左面 上面 前面 10. (1)F 面在上面。 (2)略 (3)量出 A、 B、 C、 D、 E、 F 任意 3 条不等的边长。比如 E 的长、宽与 F 的长即可。 11. 62=3(个 ) 333=27(个 ) 22627-666=432(cm2) 12. 1010103.14(202)2 10(cm) 13. 这堆货物可能有 9 箱或 10 箱。 摆一摆略 14. 表面积 :20205+3.14(202)2+3.1420202=2942(cm2) 体积 :202020+3.14(202)2202=11140(cm3) 15. (1)一共有 10 个正方体。 体积 : 55510=1250(cm3) (2)只有 2 个面涂色的正方体有 2 个。 (3)只有 3 个面涂色的正方体有 2 个。 (4)只有 4 个面涂色的正方体有 6 个。 16. 3.14104=7.85(cm2) 17. 围成正方体用纸最多。