2017年11月浙江省普通高中学业水平模拟考试数学仿真模拟试题 02（参考答案）.pdf

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B B A C C D A B D C B B B B C B B C 19 10 20 3 18 21 12 22 142n 24（本题满分 10分） 【解析】（ 1）因为 22 (1 2 6 ) 6 0xx ，所以 ( 6 )(2 1) 0xx ， 解得 1 6x 或 2 12x ， 因为椭圆 C 的离心率 (0,1)e ，所以 6a ， 2 12e ， 因为 2 2 2a b c，所以 2 2 2 6 3 3b a c ， 所以椭圆 C 的方程为 221 63xy （ 3分） 学 &科网 （ 2）当直线 l 的斜率不存在时，不妨设直线 AB 的 方程为 2x ， ( 2, 2)A ，则 ( 2, 2)B ， 所以 2AOB ， 所以 0OA OB 2 当直线 l 的斜率存在时，设其方程为 y kx m， 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 因为直线 l 与圆 O 相切，所以 2 22| 211 mmd kk ， 所以 2222mk ，（ 6分） 联立方程组 22 163 y kx m xy ， 消去 y 可得 222( ) 6x kx m ， 25（本题满分 11 分） 【解析】（ 1）构造函数 121( ) ( ) ( ) ( ) 2g x f x f x f x ， 则 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 211( ) ( ) ( ) ( )22g x a x b x c a x b x c a x b x c a x b x a x a x b x b x ， 由于函数 2()f x ax bx c 为二次函数，所以 0a ， 对于二次函数 ()gx而言， 2 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 22 ( ) 2 2 2 2b a a x a x b x b x a x a x a b x a b x b 3 222 2 2 2 1 1 2 2( 2 2 ) ( 2 2 )bba x a b x a x a b x 221211( 2 ) ( 2 ) 022a x b a x b ，（ 4分） 学科 *网 （ 2）由题意知 121( ) ( ) ( )2f m f x f x ，化简得 222 1 2 1 2( ) ( )a x x b x xa m b m ， 即 222 12() ( 2 1 )a x x bma m b m ， 即 222 12()a x x bam ， 即 222 12 22xxb ma ， 由于 12xx ， 22120xx， 所以 222212 0 22xxbx m ma ，即 20xm （ 11 分） 4