初中九年级数学竞赛培优讲义专题22 与圆相关的比例线段_答案.docx
《初中九年级数学竞赛培优讲义专题22 与圆相关的比例线段_答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中九年级数学竞赛培优讲义专题22 与圆相关的比例线段_答案.docx(4页珍藏版)》请在口袋文库上搜索。
1、专题 22 与圆相关的比例线段 例 1 设 CE=4k,则 DA=DF=3k,AF=AC=85,由 2 = ,即 (85)2=3k10k,得 2 = 323 ,而 AE=2 2 = 362 320=8,又 BE= =1228 =16,故 AB=AE+BE=24. 例 2 C 例 3 1 提示:设 EB=x,则 AE=4x.设 CB=y,则由 2 = , 2 = , 2 +2 = 2,得 4=y(y+5x), 42 +( +)2 = 4. 例 4( 1)联结 OB, OP,可证明 BDC PAE,有 2 = .又 OC 为 ABD 的中位线, OC AD,则 CE OC,知 CE 为 O的切线,
2、故 2 = ,有 2 = 2,即 PE=PC. 例 6 解法一:如图 1,过 P作 PH ST于 H,则 H是 ST的中点,由勾股定理得 2 = 2 + 2 = 2 2 +2 = 2 2 +2 = 2 ( )( +) = 2 .又由切割线定理和相交弦定理,有 2 = = ( )( ) = 2(+) +2, = 2+,即 1 = 12( 1 + 1).解法 二:如图 2,联结 PO交 ST于 D,则 PO ST.联结 SO,作 OE PB于 E,则 E为 AB的中 点,于是 = +2 . C, E, O, D四点共圆, = . RtSPD RtOPS, 2 = , +2 = ,即 1 = 12(
3、 1 + 1). A级 1.22 2.6 提示: BDE CFE, DE=EF, OF=FE=ED,设 OF=x,则 OA=OD=3x, AE=5x,由 = ,得 (5)2 = 5, 1, = 2 +2 = 6. 3. 4cm 4.4 5.D 6.B 7.A 8.C 9.(1)略 (2) = 2 = 12, AED ABE, = =22 .设 DE=2, BE=2x, 而 2 +2 = 2,解得 x=6. DE=26 = 23. 10.( 1)略 ( 2) 2 = , = , = ,(+)2 = 2( +).可得 PB=BD= 12PD, PB=PD= 12DC, 22 = .又 BDCD=A
4、DDE, 22 = . 11.作 DE AC于 E,则 AC=54AE, AG=52DE.由切割线定理得 2 = = 54,故 254 2 = 54,即 52 = . AB=5DE, = ,于是 = .又 BAF= AED=90, BAF AED, 于是又 ABF= EAD. EAD+ DAB=90 , ABF+ DAB=90 , 故 AD BE. 12. 如图 , 连接 AD , AE. DAC= DAE , ADC EAC A D E A A D A C D C E AD C A C . CDF= 1= 2= DEA, tan CDF=tan DEA= AD AE .由 知 =AD DC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中九年级数学竞赛培优讲义专题22 与圆相关的比例线段_答案 初中 九年级 数学 竞赛 讲义 专题 22 相关 比例 线段 答案
