2020年4月云南省高中毕业生复习统一检测理科数学含答案.docx

1 秘密启用前 【考试时间： 4月 16日 15:00-17:00】 2020年云南省高中毕业生复习统一检测 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置 贴好条形码及填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 ,则常数 a的值为 A.0或 2 B.0或 1 C.2 D. 2.已知 i为虚数单位，若（ 2+3i)z=1+i,则复数 z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.为得到函数 y=6sin(2x+ )的图象，只需要将函数 y=6cos2x 的 图象 A.向右平行移动一个单位 B.向左平行移动一个单位 C.向右平行移动一个单位 D.向左平行移动工个单位 4.某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、 外语这五门课安排在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同 的排法有 A.60种 B.30种 C.120种 D.24种 5.执行如图所示的程序框图，若输入的 S=0,则输出的 S= A.20 B.40 C.62 D.77 6.一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周） ,则该几何体的 体积为 21 3 2 A.32-4 B.32-2 C.64-4 D.64-2 7.已知实数 x,y满足约束条件 ,则 z=2x+y的最大值等于 A.10 B.12 C.16 D.22 8.已知抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,经过点 Q(-1,0)作直线 l,l 与抛物线 C 在第一象限交于 A、 B 两点，若点 F在以 AB为直径的圆上，则直线 l的斜率为 A . B . C. D.1 9.已知 tan(x- )=2,则 A. B. C. D. 10.已知正 ABC的顶点都在球 O的球面上，正 AB C 的边长 为 . 若 球心 O到 A BC所在平面 的距离为 ,则球 O的表面积为 A.36 B.32 C.36 D.32 11.已知双曲线 C: 的左、右焦点分别 为 F1、 F2,点 A是双曲线 C的右 顶点，点 M 是双曲线 C 的右支上一点， MF1|=5a.若 AF2MA 是以 AMF2为顶角的等腰三角 形，则双曲线 C的离心率为 A.3 B. C. D. 23 22 21 58 58 56 32 5 3 3 25 2 131 2 133 3 12.已知平行四边形 ABCD的面积 为 9 , BAD= 红， E 为线段 BC的中点若 F为线段 DE 上的一点，且 .则，则 | |的最小值为 A. B.3 C. D. 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分 。 13.在 的二项展开式中， x的系数等于 _(用数字作答） . 14.已知离散型随机变量 X的分布列如下： x 0 1 2 3 4 p a 31 b 若 x的数学期望等于 1841 ，则 a= 。 15.已知 在（ -1,1)单调递 减， 则 m 的 取 值范围为 。 16.在锐角 ABC 中，内角 A,B,C 对的边分别为 a,b,c.若 ,c=1,则 a-b 的取 值范围为 _____. 三、解答题：共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第 22、 23题为选考题，考生根据要求作答。 （ 一）必考题：共 60分。 17.（ 12分） 某老师为了研究某学科成绩优良是否与学生性别有关系，采用分层抽样的方法，从高二 年级抽取了 30名男生和 20名女生的该学科成绩（单位：分） ,得到如下图所示男生成绩的频 率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定不低于 80分为成绩优良。 3 32 11 7 5 121 125 3 4 其中 30名男生该学科成绩分成以下六组： 40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100 (1)请完成下面的列联表（单位：人） : 成绩优良人数 成绩非优良人数 总计 男生 30 女生 20 总计 50 (2)根据（ 1)中的列联表，能否有 90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系？ 附： ,其中 n=a+b+c+d. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 18.(12分） 已知数列（ an） 的前 n 项和为 ,设 ,数列 bn)的前 n项和为 Tn. (1)求数列 an)的通项公式： (2)求证： Tn0,b0,且 a+b= ab,求证： . 23 3 7 8 9 10 11 12 13