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高中数学导数专题九高中数学导数专题三高中数学导数专题二高中数学导数专题一高中数学导数专题八高中数学导数专题七.增分点掌握四种函数构造法,破解导数解决不等式问题利用导数证明不等式是近几年高考命题的一种热点题型利用导数证明不等式,关键是要找出与待证不等式紧密联系的函数,然后以导数为工具来研究该函数.增分[ Tag ]
压轴题命题区间 (六 ) 解析几何 增分点 直线与圆专练 一、选择题 1与直线 x y 2 0 和曲线 x2 y2 12x 12y 54 0 都相切的半径最小的圆的标准 方程是 ( ) A (x 2)2 (y 2)2 2 B (x 2)2 (y 2)2 2 C (x 2)2 (y 2)2 2 D (x 2)2 (y 2)2
增分点 数列问题新情境,理解题意最关键 新定义型数学试题,背景新颖、构思巧妙,主要通过定义一个新概念或约定一种新运 算,或给定一个新模型来创设新的问题情境,要求我们在充分阅读题意的基础上,依据题 中提供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,从而顺利地解决问题,这类题 型能有效地区分学生的思维能力和学习能力 典例 (2016全国卷 )定义 “ 规范 01 数
增分点 数形各显威,挑战离心率 离心率是圆锥曲线的重要几何性质,是描述圆锥曲线形状的重要参数圆锥曲线的离 心率的求法是一类常见题型,也是历年高考考查的热点求解圆锥曲线的离心率的值或取 值范围,其关键是建立恰当的等量或不等量关系,以过渡到含有离心率 e 的等式或不等式 使问题获解 典例 (2016全国卷 )已知 O 为坐标原点, F 是椭圆 C: x 2 a2
增分点 函数新情境问题专练 一、选择题 1若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为 “ 同族函 数 ” ,则函数解析式为 y x2,值域为 1, 9的 “ 同族函数 ” 共有 ( ) A 9 个 B 8 个 C 5 个 D 4 个 解析: 选 A 函数 y x2,值域为 1, 9,可知自变量 x从 1, 1,
增分点 “ 三法 ” 解决平面向量数量积问题 平面向量的数量积是向量的一种重要运算,也是高中数学的一个重要概念,在数学、 物理等学科中应用十分广泛在高考试卷中备受青睐,命题方式灵活多样,试题内容活泼、 新颖,是一个稳定的高频考点解决这类问题有三种基本方法:投影法、基底法和坐标 法 “ 三法 ” 的准确定位应是并举!即不应人为地、凭主观划分它们的优劣,而应具体问 题具体分析 典例
增分点 利用导数 “ 三招 ” 破解不等式恒成立问题 不等式恒成立问题一直是高考命题的热点,把函数问题、导数问题和不等式恒成立问 题交汇命制压轴题成为一个新的热点命题方向 利用单调性或最值 求解 典例 (2017全国卷 )已知函数 f(x) x 1 aln x. (1)若 f(x) 0,求 a的值; (2)设 m为整数,且对于任意正整数 n,
增分点 圆锥曲线中的定点、定值问题 定点 问题 求解 (或证明 )直线和曲线过定点的基本思路是:把直线或曲线方程中的变量 x, y 视作 常数,把方程一边化为零,既然是过定点,那么这个方程就是对任意参数都成立,这时参 数的系数就要全部等于零,这样就得到一个关于 x, y 的方程组,这个方程组的解所确定的 点就是直线或曲线所过的定点 典例 (2017全国卷 )已知
增分点 平面向量在解析几何中的应用 与平行或角度有关的 问题 利用平面向量解决解析几何问题主要体现在以下两个方面: (1)用向量的数量积解决有关角的问题; (2)用向量的坐标表示解决共线问题 典例 椭圆 x 2 3c2 y2 2c2 1 的两个焦点分别为 F1( c,0)和 F2(c,0),过点 E(3c,0)的直线与 椭圆交于 A, B两点,且 F1A F2B,
增分点 巧辨 “ 任意性问题 ” 与 “ 存在性问题 ” 含有参数的方程 (或不等式 )中的 “ 任意性 ” 与 “ 存在性 ” 问题历来是高考考查的一个 热点,也是高考复习中的一个难点破解的关键在于将它们等价转化为熟悉的基本初等函 数的最值或值域问题,而正确区分 “ 任意性 ” 与 “ 存在性 ” 问题也是解题的关键 技法一 “ x,使得 f(x)g(x)” 与 “ x,使
增分点 三招妙解导数零点问题 导数是研究函数的有力工具,其核心又是由导数值的正、负确定函数的单调性用导 数研究函数 f(x) 0 的单调性,往往需要解方程 f (x) 0.若该方程不易求解时,如何继续 解题呢? 猜 猜出方程 f (x) 0的根 典例 设 f(x) 1 ln xx . (1)若函数 f(x)在 (a, a 1)上有极值,求实数 a的取值范围
增分点 立体几何问题,空间与平面转换是关键 在立体几何中,判定和证明空间的线线、线面以及面面之间的位置关系 (主要是平行与 垂直的位置关系 ),计算空间图形中的几何量 (主要是角与距离 )是两类基本问题正确揭示 空间图形与平面图形的联系,并有效地实施空间图形与平面图形的转换是分析和解决这两 类问题的关键 典例 (2016浙江高考 )如图,在 ABC中, AB
增分点 二次求导在解题中的妙用 导数既是高中数学的一个重要内容,又是高考的一个必考内容近几年高考中,出现 了一种新的 “ 导数 ” ,它是对导函数进行二次求导而产生的新函数,尤其是近几年作为高 考的压轴题时常出现 利用二次求导求函数的单 调性 典例 若函数 f(x) sin xx , 00时,函数 f(x)单调递增;当 f (x)f(x2),即 ab. 解题师说 从
增分点 简化解析几何运算的 5 个技巧 中学解析几何是将几何图形置于直角坐标系中,用方程的观点来研究曲线,体现了用 代数的方法解决几何问题的优越性,但有时运算量过大,或需繁杂的讨论,这些都会影响 解题的速度,甚至会中止解题的过程,达到 “ 望题兴叹 ” 的地步特别是高考过程中,在 规定的时间内,保质保量完成解题的任务,计算能力是一个重要的方面为此,从以下几 个方面探索减轻运算量的方法和
增分点 突破解三角形问题的两类题型 求边、求角、求面 积 解三角形问题中,边角的求解是所有问题的基本,通常有以下两个解题策略: (1)边角统一化:运用正弦定理和余弦定理化角、化边,通过代数恒等变换求解; (2)几何问题代数化:通过向量法、坐标法将问题代数化,借用函数与方程来求解,对 于某些问题来说此法也是极为重要的 典例 (2016北京高考 )在 ABC中
增分点 圆锥曲线中的最值、范围问题 最值 问题 圆锥曲线中最值问题的两种类型和两种解法 (1)两种类型 涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题; 求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之有关的一些 问题 (2)两种解法 几何法,若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来 解决; 代数法,若题目的条件和结论能体现
增分点 用导数解决函数的零点问题 处理函数零点问题时,我们不但要掌握零点存在性定理,还要充分运用等价转化、函 数与方程、数形结合等思想方法,才能有效地找到解题的突破口 近几年的数学高考中频频出现零点问题,其形式逐渐多样化,但却与函数、导数知识 密不可分用导数解决函数的零点问题是近几年高考命题的热点题型,此类题一般属于压 轴题,难度较大 讨论函数零点的 个数 典例 (理
增分点 掌握四种函数构造法,破解导数解决不等式问题 利用导数证明不等式是近几年高考命题的一种热点题型利用导数证明不等式,关键 是要找出与待证不等式紧密联系的函数,然后以导数为工具来研究该函数的单调性、极值、 最值 (值域 ), 从而达到证明不等式的目的,这时常常需要构造辅助函数来解决题目本身特 点不同,所构造的函数可有多种形式,解题的繁简程度也因此而不同,这里给出几种常用 的构造技巧
增分点 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题 证明 问题 (1)圆锥曲线中的证明问题,主要有两类:一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位 置关系,如:某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等;二是证明 直线与圆锥曲线中的一些数量关系 (相等或不等 ) (2)解决证明问题时,主要根据直线、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等, 通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及
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壹会找点基础练习题1:讨论函数f(x)=2exax(0)的零点个数:解:当a60时,f(x)2ex0恒成立,显然无零点;当a0时,f 0(x)=4e2x+ax20恒成立,所以f(x)在(0;+1)上单调递增,且f(a)=2ea10当b0)的零点个数:解:f 0(x)=ex(1x22x2x2)=ex(2+4x+1)0)所以f(x)在0;+)上单调递减;f(x)maxf(0)=1a:当a1
欢 迎 加 入 玩 转 高 中 数 学 交 流 群 7 2 1 1 4 4 1 2 9 这 里 有 每 日 一 题 精 品 活 动 分 享我 们 做 最 专 业 的 全 国 一 卷 分 享 1 最 全 函 数 零 点 问 题 处 理函数中的赋值问题 1第 一 讲 赋 值 的 意 义 1第 二 讲 赋 值 的 依 据 和 方 法 4第 三 讲 赋 值 的 若 干 经 典 问 题 10导 数 大 题
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